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4.(4.00分)设常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).若f(x)的反函数的图象经过点(3,1),则a= 7 .
【分析】由反函数的性质得函数f(x)=1og2(x+a)的图象经过点(1,3),由此能求出a.
【解答】解:∵常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).
f(x)的反函数的图象经过点(3,1),
∴函数f(x)=1og2(x+a)的图象经过点(1,3),
∴log2(1+a)=3,
解得a=7.
故答案为:7.
【点评】本题考查实数值的求法,考查函数的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.
5.(4.00分)已知复数z满足(1+i)z=1﹣7i(i是虚数单位),则|z|= 5 .
【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数求模公式计算得答案.
【解答】解:由(1+i)z=1﹣7i,
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