2018年上海市高考数学试卷含答案及试题解析下载

4．（4.00分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=　7　．

【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．

【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．

f（x）的反函数的图象经过点（3，1），

∴函数f（x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），

∴log2（1+a）=3，

解得a=7．

故答案为：7．

【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

　

5．（4.00分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=　5　．

【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i，





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